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Physikalische Grundlagen des Tauchens

Um die Gefahren und Risiken beim Tauchen verstehen zu können und auch mögliche Taucherkrankheiten und Unfälle zu verhindern müssen gewisse physikalische Grundgesetze, die das Tauchen betreffen, behandelt und verstanden werden. Diese werden nun dargelegt

Grundeinheiten

Zur Berechnung dieser Gesetze müssen die wichtigsten Größen bekannt sein.

  • Kraft (F) = Newton (N)
  • Masse (m) = Kilogramm (kg)
  • Beschleunigung (a) = Meter/Sekunde² (m/s²)
  • Zeit (t) = Sekunden (s)
  • Druck (P) = Bar (bar)
  • Fläche (A) = Meter² (m²)
  • Volumen (V) = Liter (l) oder Meter³ (m³)
  • Temperatur (T) = Kalvin (K)


Das Gesetz des Archimedes

Jeder Körper verliert in einer Flüssigkeit scheinbar soviel an Gewicht, wie die von ihm verdrängte Flüssigkeitsmenge wiegt.

Für die Praxis bedeutet dies:

  1. Hat die verdrängte Flüssigkeit eine größere Dichte als der eingetauchte Körper, so hat die verdrängte Flüssigkeit auch ein größeres Gewicht als der Körper und für den Körper bleibt ein Auftrieb übrig. Der Körper schwimmt.
  2. Haben Flüssigkeit und Körper die gleiche Dichte, heben sich Gewicht und Gewichtsverlust auf. Der Körper ist im hydrostatischen Gleichgewicht und schwebt.
  3. Hat der Körper eine größere Dichte als die Flüssigkeit, bleibt nach Abzug des Gewichtsverlustes ein Abtrieb übrig und der Körper sinkt. 

Das Gesetz des Archimedes verrät dem Taucher also, ob ein Gegenstand im Wasser schwebt, aufsteigt oder absinkt. Dies ist für den Feuerwehrtaucher wichtig, wenn er z.B. Gerätschaften mit ins Wasser nimmt oder Dinge bergen soll. Am bedeutsamsten ist dieses Gesetz aber für das so genannte austarieren eines Tauchers. Mit dem Wissen, daß 1 Liter Wasser ca. 1 kg wiegt, kann er nun vieles genauer berechnen.

Beispiele:

  1. Der Taucher ist mit 10 kg Blei am Gürtel im hydrostatischen Gleichgewicht. Wenn er nun abtaucht, wird sein Anzug aber komprimiert. Dies hat zur Folge, daß sein Volumen geringfügig abnimmt und er somit nicht mehr soviel Wasser verdrängt. Dadurch erhält er Abtrieb und er beginnt zu sinken.
  2. Ein Faß hat ein Volumen von 200 Litern und verdrängt somit 200 Liter Wasser. Da sein Leergewicht aber nur 30 kg beträgt hat es so genannten Auftrieb. Daher schwimmt es auf dem Wasser. Genau gesagt schaut das Faß mit einem Volumen von 170 Litern aus dem Wasser und 15 % des Fasses (= 30 Liter) sind unter Wasser.
  3. Ein Betonklotz von 1 m³ liegt auf dem Grund. Dieser Klotz wiegt 2300 kg. Da er jedoch 1000 Liter Wasser verdrängt, benötigt man lediglich eine Kraft von 13000 Newton (= 1300 kg) um ihn im Wasser anzuheben.

Das Gesetz von Boyle-Mariotte

Bei gleich bleibender Temperatur verändert sich der Druck einer abgeschlossenen Gasmenge im umgekehrten Verhältnis zu seinem Volumen.

Formel: p x V = konstant oder p1 x V1 = p2 V2

Um das Gesetz aber für den Taucher nutzbar zu machen, sind noch einige Grundkenntnisse nötig. An der Wasseroberfläche herrscht ein Druck von ca. 1 bar. Je 10 Meter Wassertiefe steigt der Druck um 1 weiteres Bar. Desweiteren verändern flexible Hohlräume (Gefäße) ihr Volumen bei Druckänderung, während starre Hohlräume ihren Innendruck ändern. Nach dem obigen Gesetz verhält sich ein flexibles Gefäß, daß mit 10 Litern Luft gefüllt ist, wie folgt im Wasser.

Wasseroberfläche = 1 bar Druck - Volumen des Gefäßes 10 Liter

10 Meter Wassertiefe = 2 bar Druck - Volumen des Gefäßes 5 Liter

20 Meter Wassertiefe = 3 bar Druck - Volumen des Gefäßes 3,33 Liter

30 Meter Wassertiefe = 4 bar Druck - Volumen des Gefäßes 2,5 Liter

Ein starrer Behälter mit einem Volumen von 10 Litern der in 30 Metern Tiefe mit Luft gefüllt wurde verhält sich wie folgt.

30 Meter Wassertiefe = 4 bar Druck - Volumen des Gases 10 Liter

20 Meter Wassertiefe = 3 bar Druck - Volumen des Gases 20 Liter

10 Meter Wassertiefe = 2 bar Druck - Volumen des Gases 30 Liter

Wasseroberfläche = 1 bar Druck - Volumen des Gases 40 Liter

Da der Behälter jedoch starr ist, lässt er beim Auftauchen keine Volumenänderung des Gases zu. Daher befindet sich das Gas unter erhöhtem Druck (nämlich 4 bar bei Wasseroberfläche) im Behälter.

Der Taucher benötigt dieses Gesetz z.B. für die Berechnung seines Luftverbrauches in einer gewissen Wassertiefe oder zum Verständnis eines Lungenüberdruckunfalles.

Beispiele:

  1. Ein Taucher hat ein Atemminutenvolumen von 30 Litern. In 30 Metern Tiefe (4 bar) verbraucht er jedoch schon 120 Liter pro Minute von seinem Luftvorrat.
  2. Ein Taucher atmet in 10 Metern Tiefe (2bar) voll ein. Seine Lunge ist nun mit 7 Litern Luft gefüllt. Durch eine Panikreaktion taucht er plötzlich aus, ohne dabei auszuatmen. An der Wasseroberfläche hat er nun 14 Liter Luft in seinen unteren Atemwegen. Die Lunge würde geschädigt werden.

Das Gesetz von Gay-Lussac

Bei gleich bleibendem Volumen erhöht sich der Druck einer Gasmenge pro 1° C Erwärmung um 1/273 des Druckes bei 0° C.

Formel: p = konstant oder p1 = p2
                T                                T1       T2 

Der Druck einer Gasmenge ist messbar, weil sich die Gasmoleküle ständig in Bewegung befinden. Diese Bewegungsenergie wird gemessen, wenn die Moleküle auf die Wandung der Gasflasche treffen. Je wärmer das Gas ist, desto schneller bewegen sich die Moleküle und der Druck in der Flasche steigt. Die oben genannte Formel gilt jedoch nur für ideale Gase, die in der Natur aber nicht vorkommen. Diese Gase würden sich bis 0 Kelvin oder -273 °C nicht verflüssigen. Die realen Gase verflüssigen sich jedoch bei einer bestimmten Abkühlung. Für unsere Berechnungen beim Tauchen spielt dies jedoch keine Rolle.

Aufgrund des Gesetzes von Gay-Lussac, steigt auch die Temperatur beim Füllen einer Pressluftflasche bzw. sinkt die Temperatur beim Abströmen einer Flasche. Des weiteren kann eine Luftflasche, die am Steg in der Sonne gelegen hat durchaus 320 bar Druck anzeigen. Nach dem Abtauchen in ein kaltes Gewässer fällt der Druck dieser Flasche dann aber ohne Verbrauch auf unter 300 bar.

 

Beispiel:

  1. Eine Tauchflasche mit 200 bar soll zum Prüfdruck (150 % des Fülldruckes) gebracht werden. Um dies zu erreichen muß die Flasche auf 439,5 Kelvin erhitzt werden. Dies entspricht einer Temperatur von 166,5 °C.

Das Gesetz von Dalton

Am Gesamtdruck eines Gasgemisches sind die Einzelgase entsprechend ihrem Volumenanteil beteiligt. Die Summe der Teildrücke ergibt den Gesamtdruck.

Formel: p Gesamt = px + py + pz usw.

Für die Tauchmedizin ist dieses Gesetz von großer Bedeutung. Da einige Gase ab einem bestimmten Teildruck, auch Partialdruck genannt, giftig werden, muß der Taucher dieses Gesetz beherrschen. Genaueres dazu im Kapitel Tauchmedizin.

 

Beispiel:

  1. Unsere Atemluft besteht zu ca. 21 % aus Sauerstoff, zu ca. 78 % aus Stickstoff, zu etwa 0,96 % aus Edelgasen und zu 0,04 % aus Kohlendioxid. Dies entspricht an der Wasseroberfläche folgenden Partialdrücken:           0,21 bar O2
    0,78 bar N2
                                        0,0096 bar Edelgase
                                        0,0004 bar CO2 
                                       ----------------------------
                                        1 bar Gesamtdruck

In 40 Metern Tiefe unter Wasser entstehen daraus folgenden 
Partialdrücke:1,05 bar O2
                              3,90 bar N2
                                    0,048 bar Edelgase
                              0,002 bar CO2 
                            -----------------------------
                             5 bar Gesamtdruck

Das Gesetz von Henry

Bei gleich bleibender Temperatur steht die in einer Flüssigkeit gelöste Gasmenge in direktem Verhältnis zum Teildruck des Gases über der Flüssigkeit.

Steht ein Gas über einer Flüssigkeit, so stoßen die Moleküle gegen die Oberfläche der Flüssigkeit und dringen zum Teil ein. Alle Gase streben ihren typischen Gleichgewichtswert an, der für verschiedene Flüssigkeiten unterschiedlich sein kann.

In gesättigtem Wasser sind bei 20 °C abhängig vom Partialdruck folgende Sauerstoffmengen gelöst.

Wasseroberfläche 0,21 bar 7 ml

10 Meter Wassertiefe 0,42 bar 14 ml

30 Meter Wassertiefe 0,84 bar 28 ml

Eine Flüssigkeit gilt als gesättigt, wenn ein Druckgleichgewicht herrscht. Es treten dann jederzeit etwa so viele Gasmoleküle in die Flüssigkeit ein, wie zeitgleich austreten.

Ein Flüssigkeit gilt als ungesättigt oder übersättigt, wenn eine Druckdifferenz herrscht. Es treten dann entweder mehr oder weniger Gasmoleküle in die Flüssigkeit ein, wie zeitgleich austreten. Dies geschieht solange, bis eine entsprechende Sättigung erreicht ist.

Wenn eine gesättigte Flüssigkeit (oder Gewebe) sehr schnell einem deutlich geringeren Druck ausgesetzt wird, so kann es zum Ausperlen des Gases (Sprudelflascheneffekt) kommen. Dies ist für Taucher ebenfalls in der Tauchmedizin von großer Bedeutung.

Wie groß die gelöste Gasmenge nun ist, die sich in einer Flüssigkeitsmenge löst ist von unterschiedlichen Faktoren abhängig.

  • dem Teildruck des Gases (Tauchtiefe)
  • der Dauer der Einwirkzeit (Zeit in einer bestimmten Tiefe)
  • der Temperatur der Flüssigkeit
  • dem Gas (der bestimmten Löslichkeit)
  • der Flüssigkeit
  • der Oberfläche, die zur Verfügung steht
  • der Flüssigkeitsmenge 

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